Museum speelklok is sinds 1984 gehuisvest in een van de oudste gebouwen van Utrecht, de Buurkerk. De verbouwing van de kerk tot museum is destijds uitgevoerd naar een plan van Van Hoogevest Architecten door Ingenieursbureau Starmans. Met het samengaan van Ingenieursbureau Starmans en Constructiebureau De Prouw is het project in 2000 inclusief de archiefgegevens overgegaan naar Constructiebureau De Prouw. Sindsdien zijn er diverse verbouwingen geweest, onder andere in 2005, waarbij architect Jan Bakers het interieur heeft aangepast. Sinds 2012 zijn er geregeld wisselende exposities, waarbij grote en zware elementen verplaatst worden en waarbij constructieadvies nodig was. Ook de entree van het museum is verplaatst van de zuid- naar de noordgevel, waarbij het interieur is aangepast. De brandvertragende pui op de eerste verdieping is overigens een ontwerp van André de Prouw.